Un viejo profesor de matemáticas jubilado desde hace bastante tiempo, jugando con la calculadora de
bolsillo de su joven nieta, descubrió que la diferencia entre los cubos de
las dos cifras de su edad era igual al cuadrado de la edad de su nieta. ¿podrás encontrar las edades del maestro y la de nieta?
(Os ayudaré con una pista: la cifra de las decenas es mayor que la de la unidades y las dos están muy cercanas entre sí)
Quiero la respuesta de las edades,😉
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ResponderEliminarquiero la respuesta
ResponderEliminarEstimo que 'las ayudas' son importantes. Si 'la cifra de las decenas es mayor que la de las unidades' y 'muy cercanas entre sí', ambas 'ayudas' significan que se debe iniciar probando con la diferencia mínima entre ambas (1) y hacer luego 'prueba y error': hallar la diferencia entre los cubos de las cifras de la edad del abuelo y comprobar si coinciden con algún 'cuadrado perfecto'.
ResponderEliminarSimbólicamente:
Edad abuelo: ab (a > b; a - b = 1)
Edad nieta: x
Probar: a^3 - b^3 = x^2 (x^2, cuadrado perfecto; de aquí en más 'cp')
2^3 - 1^3 = 1 (1 podría ser considerado cp, pues 1^2 = 1, pero difícilmente una persona de 21 años sea abuelo, ¿no?)
3^3 - 2^3 = 19 (no cp)
4^3 - 3^3 = 34 (no cp)
......
7^3 - 6^3 = 127 (no cp)
8^3 - 7^3 = 169 (¡SÍ cp!) = 13^2
Ergo: abuelo 87 años; nieta 13 años.
Estimo que SIN LAS 'AYUDAS' sólo un programa de computación haría posible hallar la solución, salvo que se esté dispuesto a invertir muuuucho tiempo.
Si estoy equivocado, agradeceré desde ya corrección.